Chapter 02-2

立方相关公式

这一章先区分对象：有的式子是“整体被立方”，有的是“两个立方相加或相减”。看清对象以后，再进入对应公式。

01本章主线

先判断对象，再选择公式

立方相关公式容易混，是因为它们看起来都带三次方。真正要先分清的是：现在看到的是一个整体的三次方，还是两个立方项的和或差。

整体被立方

$(a+b)^{3}，(a-b)^{3}$

两个立方相加

$a^{3}+b^{3}$

两个立方相减

$a^{3}-b^{3}$

02本章文件

按理解顺序阅读

先展开，再分解，最后用小结把四类式子的判断顺序合在一起。

展开和的立方

先写清三个括号相乘的过程，再用立方体看见 1,3,3,1。

$$(a+b)^{3}$$
 展开差的立方

按乘法过程展开，重点看清负号怎样进入每一项。

$$(a-b)^{3}$$
 分解立方和

先找一次因子，再让展开后的混合项抵消。

$$a^{3}+b^{3}$$
 分解立方差

识别完整立方，理解二次因子的符号来源。

$$a^{3}-b^{3}$$
 小结立方公式小结

用一张判断表区分展开与分解，避免把四个公式混在一起。

先判断对象，再选公式
03阅读检查

每次使用公式前先问

我看到的是一个整体的三次方，还是两个立方项？ 现在要做的是展开，还是把式子分解成因式？ 公式里的符号来自乘法过程，还是来自混合项抵消？