集合与元素
从集合与元素开始
集合把确定的对象组成一个整体，是准确表达研究范围的基础。重点是分清集合与元素的关系，并让不同表示确定相同的元素。下面两篇分别介绍集合与元素、集合的表示。
集合的概念与表示
认识集合、元素和属于关系，再学习列举法与描述法。
实数范围
表示连续的实数范围
区间用简洁的记号表示连续的实数范围。重点是理解有限端点能否取到，以及无穷端为什么只能用圆括号。下面一篇介绍实数区间，并联系不等式与数轴说明它们所表示的范围。
实数区间
用区间记号写出连续的实数范围，并看清端点是否属于区间。
比较与运算
比较集合并进行运算
集合关系与运算用于比较、组合或排除对象范围。重点是把包含、相等以及交、并、补还原为元素的归属条件。下面四篇依次介绍集合关系、交集与并集、全集与补集，以及运算律的验证。
集合间的基本关系
将集合关系还原成对元素归属的逐个检查。
集合的基本运算
从“且”“或”“不”出发，追踪元素在交、并、补中的归属。
条件与量词
读懂条件、方向和量词
条件与量词让数学陈述的推理方向和对象范围更加明确。重点是区分充分、必要与充要，理解“所有”“存在”及其否定。下面五篇从命题的条件与结论展开，依次介绍条件关系、量词及含量词命题的否定。
充分条件与必要条件
先读清条件与结论，再分别检查正向和反向的推出。
全称量词与存在量词
先锁定对象范围，再分清性质要对“全部”还是“至少一个”对象成立。