三角函数、周期变化与解三角形

周期变化与周期函数

周期函数用一个固定的平移量描述重复。这里说明怎样判断周期性，以及周期与最小正周期有什么区别，为理解三角函数的重复规律作准备。

三角函数的输入是角，先要说清角怎样表示和度量。下面两篇分别讲同终边角的区别，以及从角度制转向弧度制的理由与换算。

单位圆把初中的边长比推广到任意角。下面两篇先说明弧度数怎样对应函数值，再从坐标推出同角关系，分清取值条件和符号。

诱导公式利用单位圆的对称关系，把不同角的函数值联系起来。理解终边怎样变化，就能判断函数名和符号，而不只是记口诀。

图象让函数值的变化更直观。下面三篇先画出正弦、余弦曲线，再说明周期、对称和增减，最后看正切图象的分支与无定义位置。

三角恒等变换把不同角、不同形式的表达式联系起来。下面六篇从和差角公式出发，依次推出二倍角、半角、叠加和积和互化，保留各自的使用条件。

圆周运动的投影可以用正弦型函数描述。下面两篇先建立模型，再说明振幅、周期和水平位移怎样由参数决定。

三角函数模型可以描述一定范围内近似重复的变化。这里说明参数怎样从数据中得到，以及怎样解释计算结果和模型的有效范围。

正弦定理与余弦定理把一般三角形的边和角联系起来。下面五篇依次讲清公式、面积、求解条件、多解与测量中的应用。