每日一题

【新趋势·过程性学习】关于 $x$ 的方程 $x(x-1)=3(x-1)$，下列解法完全正确的是（　　）

甲：两边同时除以 $(x-1)$，得 $x=3$。

乙：整理得 $x^2-4x=-3$，$a=1,b=-4,c=-3$，$b^2-4ac=28$，得 $x=\dfrac{4\pm\sqrt{28}}{2}=2\pm\sqrt7$，即 $x_1=2+\sqrt7,x_2=2-\sqrt7$。

丙：整理得 $x^2-4x=-3$，配方得 $x^2-4x+2=-1$，$(x-2)^2=-1$，得 $x-2=\pm1$，即 $x_1=1,x_2=3$。

丁：移项得 $x(x-1)-3(x-1)=0$，$(x-3)(x-1)=0$，得 $x-3=0$ 或 $x-1=0$，即 $x_1=1,x_2=3$。

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1. A甲
2. B乙
3. C丙
4. D丁