每日一题

已知函数 $f(x)=\frac{x+b}{ax^2+2}$ 是定义在 $(-2,2)$ 上的奇函数，且 $f(1)=\frac{2}{5}$。

（1）求 $a,b$ 的值；

（2）判断函数 $f(x)$ 在区间 $(-2,2)$ 上的单调性，并用定义证明；

（3）解关于 $m$（$m\in R$）的不等式 $f(m^2-1)+f(-5m-5)>0$。