每日一题

[辽宁沈阳东北育才中学 2025 高一月考] 已知集合 $A=\{x\mid x<-1\text{ 或 }x\geqslant3\}$，$B=\{x\mid ax+1\leqslant0\}$，若 $B\subseteq A$，则实数 $a$ 的取值范围是（　　）

1. A$\{a\mid -\frac13\leqslant a<1\}$
2. B$\{a\mid -\frac13<a\leqslant1\}$
3. C$\{a\mid a<-1\text{ 或 }a\geqslant0\}$
4. D$\{a\mid -\frac13\leqslant a<1\text{ 且 }a\neq0\}$