每日一题

如图，四面体 $OABC$ 各棱的棱长都是 $1$，$D$ 是 $AB$ 的中点，$E$ 是 $CD$ 的中点，记 $\overrightarrow{OA}=\boldsymbol a$，$\overrightarrow{OB}=\boldsymbol b$，$\overrightarrow{OC}=\boldsymbol c$。 （1）用向量 $\boldsymbol a,\boldsymbol b,\boldsymbol c$ 表示向量 $\overrightarrow{OE}$； （2）利用向量法证明：$OE\perp AB$。

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