题库练习

已知关于 $x$ 的一元二次方程 $kx^2-(k+8)x+8=0$，其中 $k\ne0$。

（1）证明：无论 $k$ 取任何非零实数，方程总有实数根；

（2）若等腰三角形的一边长为 4，另外两边长恰好是这个方程的两个实数根，求 $k$ 的值。