题库练习

如图，将一个面积为 $1$ 的等边三角形分为四个面积相等的等边三角形，部分①是大等边三角形面积的 $\frac14$，部分②是部分①面积的 $\frac14$，以此类推。

(1)阴影部分的面积是 ______；

(2)计算 $\frac34+\frac3{16}+\frac3{64}+\cdots+\frac3{4^9}$ 的值。

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