题库练习

（12 分）已知：如图，在 $\triangle ABC$ 中，点 $D$ 在边 $BC$ 上，$AE\parallel BC$，$BE$ 与 $AD,AC$ 分别相交于点 $F,G$，$AF^2=FG\cdot FE$。

（1）求证：$\triangle FAG\sim\triangle FEA$。

（2）求证：$AG\cdot BF=AE\cdot DF$。