题库练习

（10 分）如图，在 $\triangle ABC$ 中，$AB=AC$，延长 $AB$ 到点 $D$，使 $BD=BC$，延长 $BC$ 到点 $E$，连接 $DE,AE$，且 $\angle D=\angle AEC$。

（1）求证：$\triangle DBE\sim\triangle ECA$。

（2）若 $BC=3,CE=2$，求 $AD$ 的长。