题库练习

［北京海淀区2025高二期中］如图，平行六面体 $ABCD-A_1B_1C_1D_1$ 的所有棱长均为 $2$，$AB,AD,AA_1$ 两两所成夹角均为 $\frac\pi3$，点 $E,F$ 分别在棱 $BB_1,DD_1$ 上，且 $BE=2B_1E$，$D_1F=2DF$，则 $|\overrightarrow{EF}|=$______；直线 $AC_1$ 与 $EF$ 所成角的余弦值为______。