题库练习

（12 分）如图，菱形 $ABCD$ 中，对角线 $AC,BD$ 交于点 $O$，点 $F$ 是 $CD$ 的中点，延长 $OF$ 到点 $E$，使 $EF=OF$，连接 $CE,DE$。 （1）求证：四边形 $DOCE$ 是矩形。<br> （2）若 $OE=4,\angle ABC=120^\circ$，求菱形 $ABCD$ 的面积。