题库练习

（10 分）【阅读材料】 老师的问题： 已知：如图，矩形 $ABCD$。<br> 求作：正方形 $ABEF$，使点 $E,F$ 分别在 $BC,AD$ 上。 小明的作法： （1）以 $A$ 为圆心，$AB$ 长为半径画弧，交 $AD$ 于点 $F$；<br> （2）以 $B$ 为圆心，$AB$ 长为半径画弧，交 $BC$ 于点 $E$；<br> （3）连接 $EF$。 【解答问题】 请你根据材料中的信息，证明四边形 $ABEF$ 是正方形。