题库练习

21．如图，点 $M$、$N$ 依次把线段 $AB$ 分成 $AM$、$MN$、$NB$ 三段。若这三段可作为一个直角三角形的三边，则称 $M$、$N$ 是 $AB$ 的“勾股分点”。

(1) 若 $AB=9$，$AM=3$，$BN=4$，则 $M$、$N$ ______ $AB$ 的“勾股分点”（填“是”或“不是”）。

(2) 若 $M$、$N$ 是 $AB$ 的“勾股分点”，$AB=30$，$AM=12$，且 $AM$ 是组成的直角三角形的一条直角边，求 $MN$ 的长。