题库练习

（15 分）【问题解决】 如图 1，在正方形 $ABCD$ 中，点 $E,F$ 分别在 $AB,BC$ 边上，$DE=AF$，且 $DE$ 与 $AF$ 相交于点 $G$。 （1）$DE$ 与 $AF$ 的位置关系为____________。<br> （2）延长 $CB$ 到点 $H$，使得 $BH=AE$，判断 $\triangle AHF$ 的形状，并说明理由。 【类比迁移】 （3）如图 2，在菱形 $ABCD$ 中，点 $E,F$ 分别在 $AB,BC$ 边上，$DE$ 与 $AF$ 相交于点 $G$，$DE=AF,\angle AED=60^\circ,AE=7,BF=2$，求 $DE$ 的长。