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初高中衔接 · 01—05

衔接主线

从研究对象开始，沿着公式、变形与条件继续。

初高中数学思维衔接

从算出答案，走向看对象、结构与条件。

完全平方与平方差公式

在展开与分解之间识别平方结构。

立方相关公式

看清三次展开与因式分解的结构。

多项式变形与因式分解

从乘积结构判断合适的分解方法。

分式、根式与条件控制

化简的同时守住定义与等价条件。

方程、不等式与约束

追踪变形条件、不等号方向与解集。

高中正式内容

从集合开始

当前已开放的高中知识入口。

集合

先把讨论对象的范围说清楚，再理解元素、包含与集合运算。

函数图像与变化关系

从输入与输出的对应关系出发，理解函数的表示、变化方向、最值与对称性。

方程、不等式与成立条件

理解等式与不等式的变形条件，掌握基本不等式，并联系二次函数判断解集。

三角函数与周期变化

从角和单位圆理解三角函数，再描述周期变化、计算三角形的边和角。

数列与递推

认识数列的表示方法，学习等差数列、等比数列及其求和，理解递推公式的使用。