方程变形 → 分式方程 → 根式方程
从等式两边的基本运算出发,学习怎样在保留原分母条件的前提下去分母,以及为什么根式方程平方后必须验根。
这一章学习方程与不等式的基本变形,依次讨论分式方程、根式方程、乘积不等式和分式不等式。重点弄清每一步变形在什么条件下成立,掌握分母禁点、平方验根、不等号变向、零点分区和符号判断,进而检查方程的解并确定不等式中未知数的取值范围。
两部分都要先检查变形条件,但后面的判断重点不同。
从等式两边的基本运算出发,学习怎样在保留原分母条件的前提下去分母,以及为什么根式方程平方后必须验根。
先弄清乘正数、负数和零时不等号怎样变化,再用零点划分数轴,判断乘积和分式在不同区间内的正负。
先完成方程部分的三篇,再进入不等式部分的三篇;前一篇提供后一篇所需的判断方法。
先建立等式变形的基本规则,再把第四章的分式、根式条件放进求解过程。
先判断乘除式的正、负和零,再用零点确定乘积与分式在各区间内的符号。