多项式变形与因式分解

从展开多项式，回到因式的乘积

整式乘法和因式分解处理的是同一个恒等关系，只是变形方向相反。

向右展开时使用分配律并合并同类项；向左分解时恢复乘积结构。两个方向都不改变式子的值。

按理解顺序阅读

先看懂乘积结构，再依次学习方法、适用范围和完整判断顺序。

先检查，再按结构选择方法

前两步固定，之后根据剩余多项式的结构选择不同方法。

1. 先检查公因式找出每一项共同含有的数字、字母或多项式整体，并完整提出。
2. 再检查完整公式逐项核对项数、指数、系数和符号，确认是否完整符合平方或立方结构。
3. 按剩余结构分支 局部出现同一括号分组分解 二次三项式的整数配对较少十字相乘 一元二次多项式的配对较多、全部失败或需要判断实数范围判别式与求根公式 同一个整式反复出现先整体代换，再重新判断 不符合以上结构本章方法不能直接处理
4. 重新检查每个因式每得到一个新因式，都要判断它能否继续提出公因式或使用公式。
5. 最后乘回原式检查各项、次数、系数和符号是否全部恢复。