01本章主线
先判断条件，再进行变形
分母不能为 $0$，二次根式的被开方数不能为负，根式位于分母时还必须保证整个分母非零。式子的外形可以在运算与化简中改变，原式产生的条件不能消失。
$$\text{代数表达式对象}=\text{表达式形式}+\text{允许范围}$$
分式线 · 01—02从分母禁点进入约分和四则运算。
根式线 · 03—06从非负边界进入化简、运算、有理化和分数指数。
综合线 · 07把全部条件放进同一条检查链。
02七篇内容
按理解顺序阅读
先学习分式，再学习二次根式；掌握各自的运算以后，继续进入分母有理化、分数指数和复合条件。
03章节边界
本章处理表达式，下一章处理方程与不等式
第三章的因式分解、平方差和乘法公式是本章的重要工具。本章研究表达式的意义、运算、化简和成立条件；分式方程、根式方程、不等式求解与验根留到第五章。
整章最终形成的稳定判断是：先确认对象在哪些值上成立，再在这个范围内选择合法变形；写出结果时，化简形式和原式条件缺一不可。